Энергияның кадагалаттынарының хоойлузу

Энергияның хевирлери:
	Механиктиг	Потенциалдыг Кинетиктиг
Майык:Color	Иштики
	Электросорунзалыг	Электрилиг Сорунзалыг
	Химиктиг
	Ядролуг
$G$	Гравитацялыг
$\emptyset$	Вакуумнуң
Гипотетиктиг:
	Караңгы
Улай көр.: Энергияның кадагалаттынарының хоойлузу

Энергияның кадагалаттынарының хоойлузу — дуржулга кырында ылап бадыткаттынган бойдустуң үндезин хоойлузу. Ооң утказы болза, бир муңгаш система иштинде ооң кезектериниң ажылының энергиязы үе эртерге-даа кадагалаттынып артары.

Нётерниң теоремазының аайы-биле энергияның кадагалаттынарының хоойлузу физиканың хоойлуларының үеден хамаарышпазының түңнели болуп турар. Бо талазы-биле энергияның кадагалаттынарының хоойлузу универсалдыг болуп турар, тодаргайлаарга, аңгы-аңгы бойдустуг системаларның кайызынга-даа хамааржыр болуп турар.

Физиканың аңгы-аңгы адырларында төөгүлүг чылдагааннар-биле энергияның кадагалаттынарының хоойлузу бот-боттарындан хамаарылга чок илереттинип турганы-биле энергияның аңгы-аңгы хевирлери кииртинген. Энергия бир хевиринден өске хевиринче шилчип болур, ынчалза-даа системаның энергияларының хевирлериниң түңү болур долу энергиязы кадагалаттынып артар. Ынчалза-даа энеригяны кандыг-бир хевирлерге шөлээн аңгылаар болганда, шак ындыг оскелерден хамаарышпас аңгылаашкын долузу-биле болдунмас болур.

Энергияның хевир бүрүзүнге кадагалаттынарының хоойлузу универсал формулировкадан ылгалдыг бооп болур. Чижээлээрге, классиктиг механикада механиктиг энергияның кадагалаттынарының хоойлузу илереттинген, термодинамикада — термодинамиканың бирги эгези, а электродинамикада — Пойтинг теоремазы.

Энергияның кадагалаттынарының хоойлузунуң онза хевирлери

Классиктиг механика

Ньютоннуң механиказында энергияның кадагалаттынарының хоойлузунуң онза хевири илереттинген — Механиктиг энергияның кадагалаттынарының хоойлузу:

Аразында чүгле хожудаңгай күштер чоруп турар телоларның хааглыг системазының долу механиктиг энергиязы доктаамал болуп артар.

Бөдүүнү-биле чугаалаарга, шаптык күштер (чижээ, дүрбүүшкүн күжү) чокта механиктиг энергия кайыын-даа тыптып келбес база кайнаар-даа чиде бербес.

Ньютоннуң деңнелгезинден үндүрери

Механиктиг энергияның кадагалаттынарының хоойлузу Ньютоннуң ийиги хоойлузундан үндүрттүнүп болур:

\vec{F} = - \nabla U (\vec{r}),

мында $U (\vec{r})$ — материалдыг точканың потенциалдыг энергиязы ( $\vec{r}$ — делгемниң точказының радиус-угланыышкыны. Мындыг таварылгада Ньютоннуң ийиги хоойлузу чаңгыс кезекчигешке дараазында хевирлиг болур:

m \frac{d \vec{v}}{d t} = - \nabla U (\vec{r}),

мында $m$ — кезекчигештиң деңзизи, $\vec{v}$ — ооң дүргениниң угланыышкыны.

Термодинамика

Термодинамикада кадагалаттынарының хоойлузу төөгүден термодинамиканың бирги принциви хевирлиг кылдыр илереттинер:

Термодинамиктиг системаның иштики энергиязының бир байдалдан өске байдалче шилчип турар үезинде өскерлиишкини даштыкы күштерниң система-биле ажылының болгаш системага дамчыткан чылыгның түңүнге дең болур болгаш кандыг арга-биле ол шилчиишкин болуп турарындан хамаарышпас.

азы өскээр чугаалаарга:

Системаның алган чылыының хемчээли ооң иштики энергиязының өскерлиишкининче болгаш даштыкы күштерге удур ажыл чорудуушкунунче барып турар болур.

Математиктиг илередии мындыг бооп болур:

Q = Δ U + A,

мында $Q$ — системаның алган чылыының хемчээли, $Δ U$ — системаның иштики энергиязының өскерлиишкини, $A$ — системаның чоруткан ажылы.

Ажыткан төөгүзү

XIX чүс чылга чедир төөгүзү

Хоойлунуң ажыдыышкынының үндезиннери бурунгу философтар тургусканнар. Бо хоойлунуң тодаргай формулировказын Рене Декарт 1644 чылда "Философияның эгелери" деп ажылында берген:"Тело өске тело-биле үскүлежиптерге, боду кайы-хире шимчээшкин чидирер-дир, ынча шимчээшкинни дамчыдып шыдаар, база бодунуң шимчээшкинин кайы-хире улгаттырып алыр-дыр, ынча шимчээшкинни оон алыр боор".

Лейбниц (1686) "дириг күш" деп понятие киирген:

«Хензиг атомнарның бодунче алган энергиязы октаргайга хамаарыштыр кайнаар-даа чиде бербес, ынчалза-даа үскүлежип турар телоларның ниити күжүнге хамаарыштыр чиде бээр»^[1]

XVIII чүс чылда М.В. Ломоносов "ниити бойдустуң хоойлузун" илереткен:

Бир телонуң чидиргени, өске телога ол хире чыпшынар, бир черде кезек материя эвээжей бээр болза, өске черде ынча материя көвүдей бэр... Ниити бойдустуң бо хоойлузу шимчээшкинниң дүрүмүнде кирип турар: бир телону шимчедип турар тело, кайы-хирени берип турар-дыр, ол хирени бодундан чидирип турар^[2].

Джеймс Прескотт Джоуль, энергияның кадгалаттынарының хоойлузунуң хемчээлдиг барымдаазын берген

Хоойлунуң фундаменталдыг утказы

Майык:Симметрия в физике Энергияның кадагалаттынар хооулузу Нётерниң теоремазында фундаменталдыг утказы ажытынып кээр. Теореманың тайылбыры-биле, кадагалаттынар хоойлузу бүрүзү дүгжүп турар физиктиг системаның деңнелгелерниң симметриязынга тодаргай кылдыр хамааржыр. Чижээ, энергияның кадагалаттынарының хоойлузу үениң чаңгыс аайлыынга дең (однородности), ол дээрге: системаны тодарадып турар шупту хоойлулары үеден хамаарышпас – кайы-даа үеде ол хоойлудар системага өскерилбес.

Ук тайылбырны, чижээ, лагранжтың формализминден түңнеп үндүрүп болур^[3]Майык:Sfn. Үе чаңгыс аайлыг болза, системаны тайылбырлап турар Лагранжтың функциязы, үеден дорт хамаарышпас, ынчангаш үеден ооң долу производнаязы дараазында хевирлиг болур:

\frac{d L}{d t} = \sum_{i} \frac{\partial L}{\partial q_{i}} {\dot{q}}_{i} + \sum_{i} \frac{\partial L}{\partial {\dot{q}}_{i}} {\ddot{q}}_{i} .

Мында $L (q_{i}, {\dot{q}}_{i})$ — Лагранж функциязы, $q_{i}, {\dot{q}}_{i}, {\ddot{q}}_{i}$ — ниитилээн координаталар болгаш душтурган оларның үеден бирги биле ийиги производнаялары. Лагранжтың деңнелгелерин ажыглаш, $\frac{\partial L}{\partial q_{i}}$ производныйларны дараазында илередиг-биле солуур $\frac{d}{d t} \frac{\partial L}{\partial {\dot{q}}_{i}}$ :

\frac{d L}{d t} = \sum_{i} {\dot{q}}_{i} \frac{d}{d t} \frac{\partial L}{\partial {\dot{q}}_{i}} + \sum_{i} \frac{\partial L}{\partial {\dot{q}}_{i}} {\ddot{q}}_{i} = \sum_{i} \frac{d}{d t} (\frac{\partial L}{\partial {\dot{q}}_{i}} {\dot{q}}_{i}) .

Сөөлгү илередигни өске хевирге бижиптээли:

\frac{d}{d t} (\sum_{i} \frac{\partial L}{\partial {\dot{q}}_{i}} {\dot{q}}_{i} - L) = 0 .

Скобкада турар түңнелди тодарадылга ёзугаар системаның энергиязы деп адаар, а ооң үеден бирги производнаязы тикке дең болганда – ол энергияны Шимчээшкинниң интегралы деп санаар (кадагалаттынып турар деп чугаалаар).

Демдеглелдер

Майык:Демдеглелдер

Литература

↑ Майык:Книга
↑ В латинском тексте письма говорится о сохранении движения — в русском переводе речь идет о сохранении силы. В письме М. В. Ломоносов впервые объединяет в одной формулировке законы сохранения материи и движения и называет это «всеобщим естественным законом».
↑ Чазыглыг цитата: Неверный тег <ref>; для сносок landau1 не указан текст

[1] Майык:Книга

[2] В латинском тексте письма говорится о сохранении движения — в русском переводе речь идет о сохранении силы. В письме М. В. Ломоносов впервые объединяет в одной формулировке законы сохранения материи и движения и называет это «всеобщим естественным законом».

[landau1-3] Чазыглыг цитата: Неверный тег <ref>; для сносок landau1 не указан текст

[1]

[2]

[3]

Энергияның кадагалаттынарының хоойлузу

Долу утказы